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Bonjour je suis en seconde et j'ai besoin d'aide svp .

102 . On pose A=-3x²+ 7x - 2 et B= x² - 8x +7.

Montrer que A=(x-1) (2 - 3x), puis que B=(x-4)² - 9.​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Double distributivité :

A = (x  -1 )(2 - 3x)

A = 2x - 3x² - 2 + 3x

A = -3x² + 5x - 2  → Vérifie que tu aies correctement recopier ton énoncé

B = (x - 4)² - 9

B = x² - 8x + 16 - 9

B = x² - 8x + 7

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice n°102 : On pose A = - 3x² + 7x - 2 et B= x² - 8x + 7.

- Question : Montrer que : A = (x - 1)(2 - 3x), puis que B = (x-4)² - 9 :

a) Développer A selon la double distributivité :

​A = (x  - 1 )(2 - 3x)

A = (x*2) - (x*3x) - (1*2) + (1*3x)

A = 2x - 3x² - 2 + 3x

A = - 3x² + 5x - 2                  

[ Il ya une faute quelque part dans les données car au début tu as " A = - 3x² + 7x - 2 " mais en développant tu as eu " A = - 3x² + 5x - 2 " ]

b) Développer B selon la 3ème identité remarquable " a² - b² = (a - b)(a + b)"  puis en double distibutivité :

B = (x - 4)² - 9

B = (x - 4)² - (3)²

B = (x - 4 - 3)(x - 4 + 3)

B = (x - 7)(x - 1)

B = (x*x) - (x*1) - (7*x) + (7*1)

B = x² - x - 7x + 7

B = x² - 8x + 7

⇒ D'ou B = (x - 4)² - 9.

Voilà

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