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Bonsoir, pouvez vous m'aider à terminer ? Je ne comprends pas la fin
Voici l'énoncé :

Nous savons que la circonférence d'un ballon est de 70 cm au plus et de 68cm au moins (soit un diamètre de 22 cm). Il a une masse de 650 g au plus et 600 g au moins. La pression du ballon se situe entre 1.6 et 2.1 atmosphères.

On nous donne également le volume d'une sphère de rayon R : V= 4 x Pi x r3 / 3

Les caractéristiques d'une pompe sont :

Longueur : 180mm

Capacité : 105 cm3 / coup de pompe

Diamètre : 34mm

Pression maximale : 11 bars

Poids : 160 g


Donnée : la pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer vaut 1,013.105 Pa = 1 atmosphère


Question : a partir des informations ci dessus , estimer a combien de coups de pompe a vélo sont nécessaires pour gonfler un ballon de football.

Sagot :

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Réponse :

106 coups de pompe pour obtenir 2 atm !

Explications :

■ Diamètre = 22 cm --> Rayon = 11 cm !

■ Volume du ballon de foot = 4 x π x R³ / 3   ♥

                                              = 4 x π x 11³ / 3

                                              ≈ 5575 cm³

■ il faut injecter 5575 x 2 cm³ d' air dans le ballon

   pour obtenir la pression de 2 atm !

■ Nombre de coups de pompe :

  11150 cm³ / 105 cm³ ≈ 106 coups de pompe !

  ( on trouve 111,5 coups de pompe pour obtenir 2,1 atm ! )

■ remarque : la pompe a un Rayon utile de 1,6 cm

et un déplacement utile de piston de 13,1 cm

--> Vpompe = π x 1,6² x 13,1 ≈ 105 cm³ .

■ perso, je gonfle à 2 bars au compresseur ! ☺

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