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Bonjour, j'aimerai avoir une aide parce que nous avons commencer un nouveau chapitre que je comprend rien. Merci de m'aider pour cet exercice. Bonne journée

Bonjour Jaimerai Avoir Une Aide Parce Que Nous Avons Commencer Un Nouveau Chapitre Que Je Comprend Rien Merci De Maider Pour Cet Exercice Bonne Journée class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

Il faut observer le carré reconstitué à droite de l'énoncé.

x²+12x est la somme des aires du carré bleu clair et des deux rectangles gris.

On peut calculer cette valeur d'une autre manière :

Aire du grand carré de côté "x+6" - aire du carré rose de côté "6", ce qui donne :

(x+6)²-6².

Donc :

x²+12x=(x+6)²-6²

x²+12x=(x+6)²-36

b)

Donc :

x²+12x=45 revient à résoudre :

(x+6)²-36=45 soit :

(x+6)²-36-45=0

(x+6)²-81=0

c)

(x+6)²-9²=0 qui donne avec x > 0 :

x+6=9

x=3

2)

Tu reproduis la grande figure en haut de l'énoncé avec :

. Un carré ABCD de côté x.

. Un rectangle BEFC de côté 10 et x que tu coupes en 2 .

Donc aire BEFC=10x

Tu reconstitues le carré qui est en bas à droite avec :

. Un carré bleu d'aire x².

. Deux rectangles gris d'aire "5x".

. Un carré rose de côté 5.

La somme des aires du carré bleu clair et des deux rectangles gris est donnée par :

. x²+10x

Ou :

. (x+5)²-25

Donc :

x²+10x=(x+5)²-25

Résoudre : x²+10x=75 revient à résoudre :

(x+5)²-25=75 soit :

(x+5)²-25-75=0

(x+5)²-100=0

(x+5)²-10²=0 , ce qui donne avec x >  0 :

x+5=10

x=5

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