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bonsoir svp on prend m=-1 on designe par f 1 la fonction definie par f1(x) =x2.-2x-7/x+2 determiner les reels a,b,c tels que pour tout f different - 2.et on connaît que f(x)=ax+b+c/x+2
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Bonsoir Svp On Prend M1 On Designe Par F 1 La Fonction Definie Par F1x X22x7x2 Determiner Les Reels Abc Tels Que Pour Tout F Different 2et On Connaît Que Fxaxbc class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Tu pars donc de :

f(x)=ax+b + [c/(x+2)]

Tu réduis au même dénominateur :

f(x)=[(ax+b)(x+2)+c] / (x+2)

Tu développes le numérateur . Tu dois savoir faire et à la fin tu arrives à :

f(x)=(ax²+x(2a+b)+2b+c) / (x+2)

Par identification avec : f(x)=(x²-2x-7) / (x+2) , on voit qu'il faut :

a=1

2a+b=-2 soit b=-2-2a soit b=-2-2 soit b=-4

2b+c=-7 soit c=-7-2b soit c=-7-2(-4) soit c=1

Donc :

f(x)=x-4 + [1/(x+2)]

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