Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.

Bonjour,
J'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas. pouvez-vous m'aider.

Voici 2 décompositions sous la forme de produits premiers : A = 2X5(puissance 2)X7 et B = 2(puissance4)X3CX7

a) Quelle sont ces deux nombres ?
Répondre par vrai ou faux en justifiant :

b) A est divisible par 7 ? B est divisible par 7 ?
c) A est divisible par 2 ? B est divisible par 2 ?
d) A est divisible par 3 ? B est divisible par 3 ?
e) 6 est un multiple de A ? 6 est un multiple de B ?
f) A et B sont des nombres premiers entre eux ?

Merci


Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

A = 2 x 5² x 7  

A = 2 x 25 x 7  = 350

B = 2 ⁴ x 3 x 7 = 336

b )  A vrai  350 / 7 = 50

     B  vrai  336/7 = 48

c)  A et B vrai ils sont pairs

d)  a faux 350 non multiple de 3

    B  vrai  336 multiple de  3

e)   a et b faux  

f)  non PGCD  = 14  

Explications étape par étape

Salut !

a) A = 2 × 5² × 7 = 350

   B = 2⁴ × 3 × 7 = 336

b) A et B sont divisibles par 7 car leur décomposition en produit de

   facteurs premiers contient le facteur 7

c) A et B sont divisibles par 2 car leur décomposition en produit de

   facteurs premiers contient le facteur 2

d) seul B est divisible par 3 car sa décomposition en produit de

   facteurs premiers contient le facteur 3, ce qui n'est pas le cas de A

e) 6 n'est un multiple ni de A ni de B

b) Deux nombres entiers sont dits premiers entre eux lorsqu'ils

   n'admettent aucun diviseur commun (sauf 1).

   A et B ont deux diviseurs communs (2 et 7), ils ne sont donc pas

   premiers entre eux.

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.