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11 On considère la fonction f définie pour tout réel x
par f(x) = 2x5 - 3.r3+x.
1. Démontrer que fest une fonction impaire.
2. Que peut-on en déduire pour sa courbe
représentative?

Pouvez-vous m’aidez merci


Sagot :

jpmorin3

bjr

f(x) = 2x⁵ - 3x³ + x elle est définie sur R

une fonction impaire est une fonction telle que

pour tout élément x de D , -x appartient aussi à D et  f(-x) = -f(x)).

la première partie est réalisée

on étudie f(-x)

f(-x) = 2(-x)⁵ - 3(-x)³ + (-x)

     = -2x⁵ + 3x³ - x

     = - (2x⁵ -3x³ + x)

    = - f(x)

pour tout x on a  f(-x) = -f(x)  la fonction est impaire

La courbe représentative admet l'origine du repère comme centre de symétrie

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