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Sagot :
Réponse :
SALUT
LE THEOREME DE PTYTAGORE
Objectifs
Dans un triangle rectangle, il existe une relation entre les longueurs de ses côtés donnée par le théorème de Pythagore.
Comment calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle ? Comment démontrer qu’un triangle est rectangle connaissant les longueurs de ses côtés ?
1. Préalable au théorème de Pythagore
a. Racine carrée
Exemple : On cherche la longueur BC telle que BC2 = 9
On remarque que BC = 3 cm , car BC² = 9 = 3 × 3 = 32
ON note donc BC = = 3 ; se lit « racine carrée de 9 »
De la même manière on aurait :
= 5 car 5 × 5 = 25
= 4 car 4 × 4 = 16
ect
Mais la plupart du temps, la racine carrée d'un nombre se calculera avec une calculatrice :
• directement sur la touche
• ou très souvent
• ou encore en tapant
b. Vocabulaire du triangle rectangle
Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé de l’angle droit.
C’est aussi le côté le plus long dans le triangle rectangle.
2. Théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Formulation équivalente : Si le triangle ABC est rectangle en A alors
Conséquence : Si le carré de la longueur du côté le plus grand d’un triangle n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle n’est pas rectangle.
1er exemple : On veut calculer l’hypoténuse dans un triangle rectangle
Soit ABC un triangle rectangle en A. On donne AB = 6 cm et AC = 3 cm. Calculer BC.
Donnée : ABC est rectangle en A
Citation : D’après le théorème de Pythagore, on a
Conclusion :
Donc
A la calculatrice, on obtient une valeur approchée au dixième :
2ème exemple : On veut calculer un des côtés de l’angle droit
Soit DEF un triangle rectangle en D. On donne DF = 6 cm et EF = 9 cm. Calculer DE.
Explications étape par étape:
je suis pas une pro mais le theoreme de Pythagore sert à calculer une longueur. par exemple on a un triangle ABC qui est rectangle en A. AB= 4 cm et AC = 3 cm. on veut calculer BC alors on utilise le theoreme de Pythagore. on a donc BC au carré =AC au carré + AB au carré. si un triangle est rectangle alors le plus grand côté est égale à la somme des deux plus petit coter. ensuite BC au carré= 3 au carré +4 au carré. BC àu carré = 9 + 16. BC au carré = 25. pour enlever le carré du BC, on met la racine Carré de 25 BC=racine carré de 25 donc BC est égale à 5 cm voilà j'espère que ma réponse t'aura aidé pour taide trace le triangle. Écrit tout sa sur une feuille pour eclairé ce que je dit bonne soiré
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