Bonjour, cela fait déjà quelques temps que j’essaye de trouver la solution de ce DM mais impossible. J’aimerais savoir si quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît car je n’arrive vraiment pas à trouver la réponse. (Je suis en spé maths 1ère)
Devoir maison pour la rentrée (Résolution des équations de degré 4)
On considère l'équation définie ci-dessous qu'on appellera l'équation principale :
x4 - 3x +4x2 – 3x + 1 = 0.
1.
1
a. Montrer
que si un certain nombre a est solution de l'équation alors 1/a
l'est aussi.
b. Montrer que l'équation est équivalente à l'équation x²-3 x+4-(3/x )+ (1/x²) +=0. On
l'appellera l'équation secondaire.
2.
a. Développer (x+(1/x)1)(x+(1/x)-2).
b. En posant X=x+1
modifier l'équation secondaire en une équation du second degré
Х
en X.
c. Résoudre alors cette équation secondaire.
d. En déduire les valeurs de x solution de l'équation secondaire.
3. Conclure en donnant les solutions de l'équation principale.
