apolinemoreau
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Bonjour tout le monde,

Voici un exercice de math :
Montrer que pour tout x appartient à R:


f(x) = (2x-5)(2x-1)


f(x)= 4x²-12x+5



( la fonction f definie sur R par : f(x) = (2x-3)²-4 )

Merci d'avance
Cordialement
Apo

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

f(x) = (2x-5)(2x-1)

f(x) = 4x² -2x - 10x + 5 ← double distributivité

f(x) = 4x² - 12x + 5 ← réduction

f(x) = (2x-3)²-4

f(x) = (2x -3)² - 2²

→ On se rappelle des identités remarquables :

a² - b² = (a + b)(a - b)

ici on a donc

f(x) = (2x - 3 - 2)(2x - 3 + 2) = (2x - 5)(2x - 1)

Conclusion : pour tout x → f(x) = (2x - 5)(2x - 1) = (2x-3)²-4 = 4x² - 12x + 5

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