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bonjour , pouvez vous m’aidez s’il vous plaît je n’y arrive pas merci d’avance . Choisir un nombre de départ.
Exercice 2 : On considère le programme de calcul suivant :
Multiplier ce nombre par - 2.
Ajouter 5 au produit.
1) a) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5. Multiplier le résultat par 5.
b) Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on ? Ecrire le résultat obtenu.
2) Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir 0 ?
3) a) Six est le nombre de départ, expliquer que le résultat obtenu est 5 (-2x + 5)
b) Développer l'expression 5x(-2x+5)
4) Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x - 5)2 - x? permet d'obtenir le
résultat du programme de calcul. A-t-il raison ?
Aide : pour cela on développera l'expression (x - 5)2 – x? puis on comparera avec le résultat du 3b.
Exercice 3:
Développer l'expression (2n- 5)(2n+5).
En déduire, en expliquant, comment calculer 195x205 à partir du résultat précédent.

Sagot :

Oscaru

1)

a) (-2×2+5)×5 = 5

je pense que tu as mal recopier l ennoncé est que le "multiplier le résultat par 5" était dans le programme

b) (-2×3+5)×5 = -5

2) on résout une équation.

(-2x+5)×5 = 0

-2x+5 = 0/5 = 0

-2x = -5

-x = -5/2

x = 5/2 = 2.5

après ce n'est peut etre pas la méthode attendue... on te demande surement de dire que comme pour 2 on obtient 5 et que pour 3 on obtient -5 il faut prendre le nombre entre les 2 pour avoir 0 dans le cas d'une proportionnalitée. je te laisse voir

3) a) je viens de le faire en posant l'équation mais en gros x est un nombre. on te demande de choisir un nombre tu choisis x.

-2x c'est "multiplié ce nombre par -2"

+5 c'est "ajouter 5 au produit"

()×5 c'est pour "multiplier le résultat par 5"

b)

5(-2x-5) = 5×(-2x)-5×5

= -10x-25

4) on développe l'expression d'Arthur.

(x-5)2-x = 2x-10-x = x-10

Arthur à tort car les expressions ne sont pas égales.

exercice 3.

c'est une identité remarquable de la forme

(a-b)(a+b)= a² - b²

on a donc

(2n)² - (5)² soit 4n² - 25

je ne sais pas faire la dernière question désolé.

le seul lien que je vois c est n=100 soit

4×100²-25

qui est égal à 39975 qui est aussi le résultat de 195×205 je ne vois pas comment faire à part ça.

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