melaniechanel
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Bonjour pouvez-vous maider pour cette exercice de mon dm de math.

1) Soient f et g les fonctions définies par
f(x) = 5x + 1 et g(x) = - 2x - 4.
a. Détermine les antécédents, par la fonctions
des nombres - 7 et 0.
b. Détermine les antécédents, par la fonction g.
des nombres - 3 et 3.
c. Calcule f(1) et g(1).
d. Le nombre 1 est-il solution de l'équation
f(x) = g(x)?
e. Résous l'équation f(x) = g(x).
Merci d avance ​

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Réponse :

Bonjour,

1) a) ƒ(x) = –7

⇔ 5x + 1 = –7

⇔ 5x = –8

⇔ x = –8/5

ƒ(x) = 0

⇔ 5x + 1 = 0

⇔ 5x = –1

⇔ x = –1/5

b) g(x) = –3

⇔ –2x – 4 = –3

⇔ –2x = 1

⇔ x = –1/2

g(x) = 3

⇔ –2x – 4 = 3

⇔ –2x = 7

⇔ x = –7/2

c) ƒ(1) = 5 × 1 + 1

ƒ(1) = 5 + 1

ƒ(1) = 6

g(1) = –2 × 1 – 4

g(1) = –2 – 4

g(1) = –6

d) On sait que ƒ(1) = 6 et que g(1) = –6

Or ƒ(1) ≠ g(1) ⇔ 6 ≠ –6

Donc 1 n'est pas solution de l'équation ƒ(x) = g(x)

e) ƒ(x) = g(x)

⇔ 5x + 1 = –2x – 4

⇔ 5x + 2x = –4 – 1

⇔ 7x = –5

⇔ x = –5/7

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