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Sagot :
Réponse :
bonjour
Programme A
x
( 2 x - 8 ) ( x + 3 )
= 2 x² + 6 x - 8 x - 24
= 2 x² - 2 x - 24
programme B
x
x²
x² - ( x + 12 ) = x² - x - 12
2 ( x² - x - 12 ) = 2 x² - 2 x - 24
les 2 programmes sont égaux
avec 4 on obtient : 2 * 4² - 2 *4 - 24 = 32 - 8 - 24 = 0
avec - 1 on obtient : 2 * - 1 ² - 2 * - 1 - 24 = 2 + 2 - 24 = - 20
fais avec 1.6
Explications étape par étape
Réponse :
Bonjour,
Programme A = (2x-8)*(x+3)
Programme B = (x^2-(x+12))*2
1. x= 4 A: (2*4-8)*(4+3) = (8-8)*(7) = 0*7 = 0
B: (4^2-(4+12))*2 = (16-16)*2 = 0*2 = 0
x= -1 A: (2*(-1)-8)*((-1)+3) = (-2-8)*2 = -10*2 = -20
B: ((-1)^2-((-1)+12))*2 = (1-11)*2 = -10*2 = -20
x= 1,6 A: (2*1,6-8)*(1,6+3) = (3,2-8)*4,6 = -4,8*4,6 = -22,08
B: (1,6^2-(1,6+12))*2 = (2,56-13,6)*2 = -11,04*2 = -22,08
2) On conjecture que les deux programmes donnent le même résultat quelque soit le nombre de départ que l'on choisit.
A= (2x-8)*(x+3)
= 2x*x + 2x*3 – 8x − 8*3 (on développe avec la double distributivité)
= 2x^2 + 6x - 8x - 24
= (x^2 + 3x - 4x -12)*2 (on factorise par 2)
= (x^2 - x -12)*2
= (x^2 - (x+12))*2 = B
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