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Sagot :
Réponse :
bonjour
f (x) = - 2 ( x + 3 ) ( x - 5 )
f ( x) = - 2 ( x² - 5 x + 3 x - 15 )
f (x) = - 2 ( x² - 2 x - 15 )
f ( x) = - 2 x² + 4 x + 30
antécédents de 0
soit - 2 x - 6 = 0 ⇔ x = - 3
soit x - 5 = 0 ⇔ x = 5
x - ∞ - 3 5 + ∞
- 2 x - 6 + 0 - -
x - 5 - 0 - 0 +
produit - 0 + 0 -
Explications étape par étape
ex 1
f(x) = -2 (x + 3) (x - 5)
Q1
antécédent de 0 par f ?
trouver x pour que f(x) = 0
soit
résoudre -2 (x + 3) (x - 5) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
donc ici
soit x + 3 = 0 => x = -3
soit x - 5 = 0 => x = 5
tableau de signes
on étudie d'abord le signe de chq facteur
x + 3 > 0 qd x > - 3
x - 5 > 0 qd x > 5
dans un tableau cela donne
x -∞ - 3 5 + ∞
x + 3 - + +
x - 5 - - +
-3 - - -
f(x) - + - (signe du produit)
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