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bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette exercice
on considère la fonction f définie sur R par f(x)=-2/x2+3 on note C sa courbe représentative
1.montrer que C admet l'axe des ordonnées pour asymptote verticale
2.montrer que C admet une asymptote horizontale en -infinie et en +infinie dont on donnera les équations.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

f(x) = 2/(x²)+3

Df = R privé de 0

1) Lim f(x) quand x tend vers 0 avec x>0 = + infini  

Lim f(x) quand x tend vers 0 avec x<0 = + infini  

x= 0 est asymptote verticale.

donc  C admet l'axe des ordonnées pour asymptote verticale.

2)

lim 2/x² quand x tend vers - l'infini = 0

donc lim f(x) quand x tend vers - l'infini = 3

lim 2/x² quand x tend vers + l'infini = 0

donc  lim f(x) quand x tend vers 6 l'infini = 3

Conclusion : C admet une asymptote horizontale d'équation y = 3

en + et - l'infini.

On peut vérifier ces résultats avec la représentation graphique de f

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