Réponse :
Explications étape par étape
algorithme 1 si x = 0 si x = 1 si = 2
a = x² a = 0 a = 1 a = 4
b = -6x b = 0 b= -6 b = -12
c = a + b +8 c = 8 c = 3 c = 0
alors c = x² -6x + 8
algorythme 2 si x = 0 si x = 1 si x = 2
a = x -3 a = -3 a = -2 a = -1
b = a² = (x-3)² = x² -6x +9 b = 9 b = 4 b =1
c = b -1 = x² -6x +9 - 1 c = 8 c = 3 c =0
alors c = x² -6x +8
algorithme 3 si x = 0 si x = 1 si x = 2
a = x - 1 a = -1 a = 0 a = 1
b= x - 5 b= -5 b = -4 b= -3
c = a * b +2 = (x-1) (x-5) + 2 c = 7 c =2 c = -5
alors c = x² -5x -x + 5 + 2 = x² -6x + 7
algorithme 4 si x = 0 si x = 1 si x = 2
a = x -4 a = - 4 a = -3 a = -2
b = x -2 b = -2 b = -1 b = 0
c = a * b = (x-4) (x-2) c = 8 c = 3 c = 0
alors c = x² -2x -4x + 8 = x² -6x + 8
1) en testant chaque algorithme avec 3 mêmes valeurs , on peut mettre en conjecture que les algorithmes 1, 2 et 4 donnent les mêmes résultat c a une même valeur de x choisi
en revanche l'algorithme 3 donne toujours des résultats c différents aux 3 autres algorithme.
2. en développant les expressions littérales de chaque algorithme on obtient
on note les valeur cn : n étant le n° d'algorithme
voir la démonstration au dessus pour chaque expression cn:
c1 = c2 = c4= x² -6x + 8
et c3 = x² -6x + 7
j'espère avoir aidé