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Bonjour,
J'ai un exercice en math, peux t on m'aider s'il vous plait, merci d'avance
le plan est muni d'un repère orthonomé (O,I,J)
Soit A(2;2) B(-1;5) C(-3;3) trois points
1) Conjecturer la nature du triangle ABC
2) Calculer les distances AB, AC et BC
3)Démontrer cette conjecture
4°Calculer une valeur approchée de l'angle ACB

Merci pour votre aide

Sagot :

chrystine

bonjour

1)ABC est un triangle rectangle

2)AB=√(-1-2)²+(5-2)²=√9+9=√18

AC=√(-3-2)²+(3-2)²=√25+1=√26

BC=√(-3+1)²+(3-5)²=√4+4=√8

3)(√18)²+(√8)²=18+8=26 et (√26)²=26

le triangle ABC est rectangle en B

4) formule: u*v=1/2(||u||²+||v||²-||u-v||²)

vecteur BC*AC=1/2(BC²+AC²-(BC²-AC²)

vecteur (BC²-AC²)=(BC+CA)²=BA=4.24²=17.9776

vecteur BC*AC=1/2(2.83²+5.1²-17.9776)

                       ≈8.02

formule: u*v=||u||*||v||xcos(u;v)

vecteur BC*AC=BC*AC x cosACB

8.54=2.83x5.1 x cosACB

cosACB=8.02/14.433≈56°

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