mamahorizon
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Bonjour, pouvez-vous m’aider à résoudre l’exercice suivant ? Mercii

résoudre les inéquations

(x+3)/(x-20)>5
(x+3)/(x-20)>=1

Sagot :

jpmorin3

bjr

(x + 3)/(x - 20) > 5                      x ≠ 20

on met tous les termes dans le 1er membre puis on étudie son signe

[(x + 3) / (x - 20)] - 5 > 0     on réduit au même dénominateur

[(x + 3) / (x - 20)] - [5 (x - 20) / (x - 20)] > 0

[(x + 3)  - 5 (x - 20)] / (x - 20) > 0

(x + 3 - 5x + 100) / (x - 20) > 0

(-4x + 103) / (x - 20) > 0

on fait un tableau des signes

     x                                       20                       103/4

-4x + 103                   +                         +                 0              -

x - 20                        -           0            +                                 +

(-4x+103)/(x-20)         -           ||             +                 0              -

                              //////////////                                   ////////////////

S = ]20 ; 103/4[                                          (103/4 = 25,75)

même méthode pour le second

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