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Hello.. j'ai cette exo en géométrie sur le théorème de Pythagore, si quelqu'un peux m'expliquer comment y arriver...
Voici l’énoncer : "Calculez le côté et l'aire d'un triangle équilatéral dont la hauteur vaut 6 cm. Faites un dessin et détaillez les calculs"
Mercii d'avance;))

Sagot :

jpmorin3

bjr

soit un triangle équilatéral ABC de côté a

et AH la hauteur relative au côté BC  ;  AH = 6 cm

Le triangle ABC est équilatéral, la hauteur AH est aussi médiatrice de [BC]

HB = BC/2 = a/2

on considère le triangle AHB, il est rectangle en H.

AB = a

HB = a/2

AH = 6

puisqu'il est rectangle (Pythagore)

AB² = AH² + BH²

a² = 6² + (a/2)²

a² = 36 + a²/4

a² - a²/4 = 36

3a²/4 = 36

3a² = 36 x 4

a² = (36 x 4)/ 3   on simplifie par 3

a² = 12 x 4

a² = 4 x 4 x 3

a = √(4² x 3)

a = 4√3  (cm)

View image jpmorin3
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