melimelo3423
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Bonjour,
Pouvez-vous m'aider svp à calculer les fractions en les détaillants étapes par étapes merci d'avance car je n'y comprends absolument pas

a. 2/5 + 3/4
b. 5/7 - 3/2
c. -2/3 - 3/2
d. 0,6/5,4 - 5/6
e. -7/2 - 2/3
f. 4/7 - 7/4
g. 7/12 - 2/9
h. 2,7/0,8 - 5/6

Merci d'avance à la personne qui m'aidera​​

Sagot :

Bonjour

[tex]\rule{4cm}{1mm}[/tex]

2 / 5 + 3 / 4

= 2 * 4 / 5 * 4  +  3 * 5 / 4 * 5

= 8 / 20 + 15 / 20

= 23 / 20

= 1,15

→ Faire de même pour les autres calculs : mettre les fractions sous le même dénominateur

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

a. 2/5 + 3/4  = 2/5 + 3/(2*2)       on décompose chaque numérateur en

                  = (2*4 + 3*5) / 20   nombre premier, on détermine le PPCM= 20

                  = (8 + 15) / 20         on réduit le numérateur

                  = 23/ 20

b. 5/7 - 3/2  = (5*2 -3*7) / (2*7)           PPCM = 14

                 =   (10 - 21) / 14

                 = -11 / 14

c. -2/3 - 3/2  = (-2*2 -3*3) / (2*3)

                  = (-4 -9)/ 6

                  = -13/6

d. 0,6/5,4 - 5/6  = (6/10)/(54/10) - 5/6

                        = (6/10)*(10/54) - 5/6

                        = 6/54 - 5/6

                        = 6/(9*6) - 5/6           PPCM = 9*6 = 54

                        = (6 -5*9) / 54

                        = (6 -45)/54

                        = -39/54                  or 39 = 3*13 et 54 = 9*2*3

                        = - 13/ 18

e. -7/2 - 2/3  = (-7*3 -2*2) / (2*3)

                  = (-21 -4) / 6

                  = -25 / 6

f. 4/7 - 7/4   = (4*4 - 7*7) / (7*4)

                = (16 - 49) / 28

                = -33/28

g. 7/12 - 2/9  = 7/(3*2*2) - 2/(3*3)       PPCM = 36

                   = (7*3 - 2*4) / 36

h. 2,7/0,8 - 5/6 = (27 / 10) / (8/10) - 5/6

                        = (27/10)*(10/8) - 5/6

                        = 27/8 - 5/6

                        = 27/(2*2*2) - 5/(2*3)        PPCM = 8*3 = 24

                        = (27*3 - 5*4) / 24

                        = (81 - 20) / 24

                        = 61/24

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