arianagrande12
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Bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice svp.
Exercice II:
On considère le programme de calcul (l'algorithme) suivant :
Choisir un réel x
Ajouter 5 à votre réel, on notera y ce résultat.
Retrancher 2 à votre réel, on notera z ce résultat.
Faire le produit de y et de z.
Enlever à ce produit le carré de votre réel.
Ajouter 10 au résultat obtenu.
1) Faire fonctionner ce programme de calcul avec trois réels de votre choix
2) Émettre une conjecture sur les résultats obtenus.
3) Valider cette conjecture par une démonstration.​

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

on choisi un réel x              : x

on ajoute 5 à x                    : x + 5 = y

on retranche 2 à x              : x - 2 = z

faire le produit y * z            : (x+5)(x-2)

on enlève le carré x           : (x+5)(x-2) - x²

on ajoute 10                        : (x+5)(x-2) - x² + 10

1)

si x = 1 alors   le résultat du programme R(1) = (1+5)(1-2) -1² +10

                                                                  R(1) = 6*(-1) + 9 = -6 + 9

                                                                  R(1) = 3

si x =2 alors le résultat du programme R(2) = (2+5)(2-2) -2² +10

                                                                R(2) =7*0 -4 +10

                                                                R(2) = 6

si x =3 alors le résultat du programme R(3) =(3+5)(3-2) -3² +10

                                                                R(3) = 8*1 - 9 + 10

                                                                R(3) = 8 + 1

                                                                R(3)

2)  

le résultat est le triple du réel choisi

3) on développe l'expression littéral du résultat alors

le résultat  du programme est :

(x+5)(x-2) - x² + 10 = (x² -2x +5x -10) -x² +10

(x+5)(x-2) - x² + 10 = 3x

j'espère avoir aidé

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