Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Bonjour j’ai un exercice mais je n’y arrive pas merci

Résoudre dans R l'équation :
5(x − 2)(2x + 4) – (x² – 4) = 0

Sagot :

ayuda

bjr

pour résoudre ce type d'équation il faut factoriser..

ici pas de facteur commun à première vue

MAIS

x² - 4 = (x + 2) (x - 2)

et (2x + 4) = 2 (x + 2)

on aura donc à factoriser

10 (x - 2) (x + 2) - (x + 2) (x - 2) = 0

9 (x - 2) (x + 2) = 0

vous utilisez

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul

donc ici

soit x - 2 = 0 => x = 2

soit x + 2 = 0 => x = -2

(2 solutions)

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

on résout dans R l'équation suivante:

5(x − 2)(2x + 4) – (x² – 4) = 0

5(x - 4)*2(x +2) - (x-2)(x+2) = 0              * signifie multiplier

10(x-4)(x+2) - (x-2)(x+2) = 0

(x+2)[10(x-4) - (x-2)] = 0                          on factorise (x+2)

(x+2)(10x -40 -x +2) = 0

(x+2)(9x - 38) = 0

on a affaire à une équation de facteur nul tel que

x+2 = 0                      ou                            9x - 38 =0

x = - 2                        ou                            9x = 38

                                                                    x = 38/9

l'ensemble S des solutions à l'équation

S = { -2; 38/9}

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.