Anna190
Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cet exercice svp ? : Dans un repère orthonormé, on donne les points:
A(4; 1), B (7; 4) et C (11;0)
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.

Sagot :

billoft

Explications étape par étape:

pour cela calculons les carrés des distances:

[tex]AC {}^{2} = (xa - xc) {}^{2} + (ya - yc) {}^{2} [/tex]

[tex]AC {}^{2} = ( {4 - 11)}^{2} + (1 + 0) {}^{2} [/tex]

[tex]AC {}^{2} = {7}^{2} + {1}^{2} [/tex]

[tex]AC {}^{2} =49 + 1 = 50[/tex]

de la meme manière on trouve

[tex]AB {}^{2} = 18[/tex]

et

[tex]BC {}^{2} = 32[/tex]

On remarque que

[tex]AB {}^{2} + {BC}^{2} = 50 = {A C}^{2} [/tex]

Par application réciproque du théoreme de Pythagore

on déduit qua ABC un triangle rectangle en B

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.