Anna190
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses précises à toutes vos interrogations de la part de professionnels de différents domaines. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cet exercice svp ? : Dans un repère orthonormé, on donne les points:
A(4; 1), B (7; 4) et C (11;0)
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.

Sagot :

billoft

Explications étape par étape:

pour cela calculons les carrés des distances:

[tex]AC {}^{2} = (xa - xc) {}^{2} + (ya - yc) {}^{2} [/tex]

[tex]AC {}^{2} = ( {4 - 11)}^{2} + (1 + 0) {}^{2} [/tex]

[tex]AC {}^{2} = {7}^{2} + {1}^{2} [/tex]

[tex]AC {}^{2} =49 + 1 = 50[/tex]

de la meme manière on trouve

[tex]AB {}^{2} = 18[/tex]

et

[tex]BC {}^{2} = 32[/tex]

On remarque que

[tex]AB {}^{2} + {BC}^{2} = 50 = {A C}^{2} [/tex]

Par application réciproque du théoreme de Pythagore

on déduit qua ABC un triangle rectangle en B

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.