Anna190
Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cet exercice svp ? : Dans un repère orthonormé, on donne les points:
A(4; 1), B (7; 4) et C (11;0)
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.

Sagot :

billoft

Explications étape par étape:

pour cela calculons les carrés des distances:

[tex]AC {}^{2} = (xa - xc) {}^{2} + (ya - yc) {}^{2} [/tex]

[tex]AC {}^{2} = ( {4 - 11)}^{2} + (1 + 0) {}^{2} [/tex]

[tex]AC {}^{2} = {7}^{2} + {1}^{2} [/tex]

[tex]AC {}^{2} =49 + 1 = 50[/tex]

de la meme manière on trouve

[tex]AB {}^{2} = 18[/tex]

et

[tex]BC {}^{2} = 32[/tex]

On remarque que

[tex]AB {}^{2} + {BC}^{2} = 50 = {A C}^{2} [/tex]

Par application réciproque du théoreme de Pythagore

on déduit qua ABC un triangle rectangle en B

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.