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dans un repère orthonormé (o;i;j) on considère les points A(-1;0) et B(7;0)

Soit T le point d'intersection du cercle de diamètre[AB] avec l'axe des ordonnées.

on a donc T(0;Y) en prenant Y supérieur à 0

 

1- calculer AB²

2- a. Exprimer AT² en fonction de y. Exprimler BT² en fonction de y

3- a. Quelle est la nature du triangle ATB?

    b. En déduire une égaliuté liant AB², AT², TB²

4- Calculer la valeur eacte de y

 

 

Sagot :

AB^2 vaut 8^2 soit 64

 

AT^2 vaut 1+Y^2 BT^2 vaut 49+Y^2

 

ATB est rectangle en T donc AT^2+TB^2=AB^2

 

soit 64=1+Y^2+49+Y^2 donne 2*Y^2=14 soit Y^2=7 et Y=racine(7)

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