mertgodek
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Bonjour est ce que vous pouvez m'aider pour 1.b et 2 svp. Je suis completement bloquer.
Exercice 2:
On considère le cercle c de centre 0 et de diamètre [AB] avec A(-2;2) et B(4;2).
1. a. Calculer les coordonnées du point O.
b. Calculer le rayon du cercle.
2. Le point M(3;0) appartient-il à ce cercle ?​

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

1.

a. si [AB] est le diamètre du cercle dentre O alors O est le milieu de [AB]

or les coordonnées du point O sont (xO;yO)

avec xO;yO = ((xA+xB)/2;(yA+yB)/2)

alors            = ((-2+4)/2; (2+2)/2)

                    =  (1; 2)

donc les coordonnées de O sont O(1; 2)

b. le rayon du cercle est AO se calcul avec l'égalité de Pythagore

soit AO = √[(xO-xA)²+(yO - yA)²]

      AO = √((1-(-2)² + (2-2)²)

      AO = √ (3² + 0)

     AO = 3   car AO est une longueur donc AO >0

2.

Si la distance du point M au centre O du cercle est égale au rayon AO alors M appartiendra au cercle.

alors d'une part on calcul:

MO = √[(xO-xM)²+(yO - yM)²]

      = √((1-3)² + (2-0)²)

      = √((-2)² + 2²)

      = √(4+4)

     =  2√2

d'autre part on sait que

AO = 3

alors MO ≠ AO

donc M n'appartient pas au cercle.

j'espère avoir aidé.

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