Réponse :
Explications étape par étape
1.
a. si [AB] est le diamètre du cercle dentre O alors O est le milieu de [AB]
or les coordonnées du point O sont (xO;yO)
avec xO;yO = ((xA+xB)/2;(yA+yB)/2)
alors = ((-2+4)/2; (2+2)/2)
= (1; 2)
donc les coordonnées de O sont O(1; 2)
b. le rayon du cercle est AO se calcul avec l'égalité de Pythagore
soit AO = √[(xO-xA)²+(yO - yA)²]
AO = √((1-(-2)² + (2-2)²)
AO = √ (3² + 0)
AO = 3 car AO est une longueur donc AO >0
2.
Si la distance du point M au centre O du cercle est égale au rayon AO alors M appartiendra au cercle.
alors d'une part on calcul:
MO = √[(xO-xM)²+(yO - yM)²]
= √((1-3)² + (2-0)²)
= √((-2)² + 2²)
= √(4+4)
= 2√2
d'autre part on sait que
AO = 3
alors MO ≠ AO
donc M n'appartient pas au cercle.
j'espère avoir aidé.
