smoothi
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Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice suivant, je n'y arrive pas :

Exercice 1 :
Sois l'équation (E) définie sur R par :
x³ + 5x² - 12x + 6 = 0
1) Montrez que 1 est solution de l'équation (E).
2) Montrez que : x³ + 5x² - 12x + 6 = (x - 1)(x² + 6x - 6)
3) Résoudre alors l'équation (E)​

Sagot :

ayuda

bjr

Q1

si 1 est solution cela veut dire

que E(1) = 0

soit 1³ + 5*1² - 12*1 + 6 = 0

vous vérifiez

Q2

vous développez (x - 1)(x² + 6x - 6)..

Q3

E = 0

résoudre (x - 1)(x² + 6x - 6) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul

soit x - 1 = 0 => x = 1

soit x² + 6x - 6 = 0

=> racines à trouver :

Δ = 6² - 4*1*(-6) = 60

=> x' = (-6+√60)/2 ≈ 0,87

et x'' = (-6 - √60)/ 2 ≈ - 6,87

=> S = {-6,87 ; 0,87 ; 1}

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