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Sagot :
Réponse :
f(x) = (- 1 + 2 x)² - (3 - 6 x)(1 - x) définie sur R
1) montrer en développant que : f(x) = - 2 x² + 5 x - 2
f(x) = (- 1 + 2 x)² - (3 - 6 x)(1 - x)
= 1 - 4 x + 4 x² - (3 - 9 x + 6 x²)
= 1 - 4 x + 4 x² - 3 + 9 x - 6 x²
= - 2 x² + 5 x - 2
2) montrer à l'aide d'une factorisation que : f(x) = (1 - 2 x)(x - 2)
f(x) = (- 1 + 2 x)² - (3 - 6 x)(1 - x)
= (- (1 - 2 x))² - 3(1 - 2 x)(1 - x)
= (1 - 2 x)² - 3(1 - 2 x)(1 - x)
= (1 - 2 x)(1 - 2 x - 3(1 - x))
= (1 - 2 x)(1 - 2 x - 3 + 3 x)
= (1 - 2 x)(x - 2)
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