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Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths :( Je suis en 4ème

Un Brahmane (l'inventeur du jeu d'échec) demanda la quantité de grains de blé qui serait nécessaire pour remplir les 64 cases d'un échiquier en respectant la condition suivante, chaque cas doit contenir deux fois plus de grains de blé que la précédente sachant que la première case ne contient qu'un seul grain.

Soit :
1 grain de blé sur la première case
2 grains sur la seconde
4 grains (soit 2 foif 2) sur la troisième
8 grains (soit 2 fois 2 fois 2) sur la quatrième
16 grains (2 fois 2 fois 2 fois 2) sur la cinquième etc.

Sur quelle case devrait-il y avoir 2puissance3 grains ? 2puissance8 grains ? 2puissance31 grains ?
Quelle quantité de grains est-il nécessaire pour remplir tout l'échiquier ? (64 cases) Donner le résultat comment somme de puissances de 2.

Merci d'avance

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

case1 = 1 grain

case 2 = 1 x 2 = 2

case 3 = 2 x 2 = 4 = 2 ²

case 4 = 2 ³

case 9 = 2 ⁸

case 32 = 2 ³¹

case 64 = 2 ⁶³

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