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Bonjour aidez moi svp

Le parc des compteurs d'électricité des abonnés d'une commune se répartito de la façon suivante :
10 % des compteurs ont au moins deux ans et se trouvent de ce fait encore sous garantie.
60% des compteurs ont entre 2 et 20 ans .
30 % des compteurs ont plus de 20 ans .
lors du passage de l'agent chargé de relever les compteurs , la probabilité de trouver le compteur deffectueux est la suivante :

1/100 s'il s'agit d'un compteur sous garantie
1/20 s'il s'agit d'un compteur âgé de 2 à 20 ans .
1/10 s'il s'agit d'un compteur de plus de 20 ans .
On notera les évènements :
<A> Le compteur est sous garantie
<B> Le compteur a entre 2 et 20 ans
<C> Le compteur a plus de 20 ans
<D> Le compteur est deffectueux

Calculer la probabilité des évènements suivants :
a. Le compteur se trouve sous garantie et est deffectueux
b. Le compteur est deffectueux

L'agent constate qu'un compteur est deffectueux . Calculer la probabilité qu'il soit encore sous garantie .

L'argent trouve 8 compteurs deffectueux . Quelle est la probabilité pour que l'un d'entre eux soit encore sous garantie ?

Merci d'avance​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-réponse sur 2000 compteurs :

   âge compteur --> < 2ans   [2;20 ans]   > 20 ans   Totaux↓  

     compteur ok -->   198          1140              540        1878  

     compt défect ->     2              60                60          122

              Totaux -->   200         1200             600       2000

■ proba(sous gtie;défect) = 2/2000 = 0,1%

■ proba(défect) = 122/2000 = 0,061 = 6,1%

■ étude des défectueux :

  proba(sous gtie) = 2/122 ≈ 0,0164 ( soit 1,64% )

  p(2 à 20 ans) = 60/122 ≈ 0,4918 ( soit 49,18% )

  p(+ de 20 ans) = 60/122 ≈ 0,4918 ( soit 49,18% )

■ si l' Agent trouve 8 défectueux :

  Tu proposes une réponse ? ☺  

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

View image olivierronat
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