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Bonjour jaurai besoin d'aide pour cette exercice merci
Exercice 4 : prouver que deux expressions sont toujours égales
1) Les expressions A et B sont elles toujours égales :
A = (2x + 6)(4-x) + 3x²
et B= x² + 10x+25-1+ 4x
2) Les expressions A et B sont elles toujours égales :
A = 4x² - 12x + 9 - 25
et B= (2x + 2)(2x-8)​

Sagot :

ayuda

bjr

on va comparer les formes développées de A et B

on a :

A = (2x + 6)(4-x) + 3x²

qu'on va développer

A = 2x*4 + 2x*(-x) + 6*4 + 6*(-x) + 3x²

on calcule

  = 8x - 2x² + 24 - 6x + 3x²

on réduit

A = x² + 2x + 24

 

et B= x² + 10x+25-1+ 4x

reste à réduire

B = x² + 14x + 24

vous avez du vous tromper dans l'énoncé :(

2) Les expressions A et B sont elles toujours égales :

A = 4x² - 12x + 9 - 25

et B= (2x + 2)(2x-8)​

je factorise A

A = (2x - 3)² - 5² = (2x - 3 + 5) (2x - 3 - 5)

                           = (2x + 2) (2x - 8)

=> A = B

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