bouchamasaid1859
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SVP AIDER MOI J'ARRIVE PAS A LE FAIRE
Fil vert
On veut dérouler un fil rouge autour de la Terre au
niveau de l'équateur. En supposant qu'on assimile
la Terre à une sphère et qu'on note r son rayon.
a) Exprime la longueur L, du fil rouge en fonction de r.
On veut dérouler, cette fois-ci, un fil vert à un mètre au-dessus du
b) Exprime la longueur L, du fil vert en fonction de r.
c) Calcule et réduis l'expression Ly - L, Cette expression d
rayon ? Qu'en déduis-tu ?
d) Sachant que le rayon de la Terre est d'environ 6 500 k
longueur du fil rouge puis déduis-en par une simple
longueur du fil vert.
3:​

Sagot :

kelvinfracass

Réponse :

grand classique qui heurte l'intuition

Explications étape par étape

a) formule du périmètre d'un cercle:

L(rouge) = 2 x Pi x r

b) le rayon s'est allogé d'1 m, donc:

L(vert) = 2 x Pi x (r+1) = 2 x pi x r + 2 x pi x 1 = L(rouge) + 2pi

La différence entre les longueurs des 2 fils ne dépend pas du rayon.

Donc si on réalise cette expérience autour de la Terre, ou autour d'un ballon de basket, on aura le même résultat ! En élevant le fil d'1 mètre, il se rallongera toujours de 2pi (soit environ 6,28 m)

d) L(rouge) = 2 x pi x 6500000 environ égal à 40840704 m (40840,704 km)

Donc L(vert) = 40840704 + 6,28 env égal à 40840710 m, (soit 40840,710 km)

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