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bonjour quelqu'un peut résoudre ce problème ?
Les Kruls sont des extraterrestres. À bord de leurs vaisseaux spatiaux, ils portent des combinaisons, des gants et des bottes renforcés. Les Kruls ont tous le même nombre de mains et de pieds, mais ne ressemblent pas aux hommes. De retour dʼune mission, un équipage va se changer pour revenir en tenue ordinaire. On dénombre dans le vestiaire 1 540 gants et 2 772 bottes.

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Lʼéquipage pouvait-il se composer de 4 Kruls ?

Oui
ou
Non
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Lʼéquipage pouvait-il se composer de 10 Kruls ?

Oui
ou
Non
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De combien de Kruls se composait, au maximum, lʼéquipage ? Dans ce cas, combien un Krul a-t-il de pieds et de mains ?

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Les Kruls sont des extraterrestres. À bord de leurs vaisseaux spatiaux, ils portent des combinaisons, des gants et des bottes renforcés. Les Kruls ont tous le même nombre de mains et de pieds, mais ne ressemblent pas aux hommes. De retour dʼune mission, un équipage va se changer pour revenir en tenue ordinaire. On dénombre dans le vestiaire 1 540 gants et 2 772 bottes.

1

Lʼéquipage pouvait-il se composer de 4 Kruls ?

Oui X

ou

Non

Car 1540 et 2772 sont divisibles par 4

Un nombre est divisible par 4, si des derniers chiffres sont divisibles par 4

40/4 = 10 ok

72/4 = 18 ok

2

Lʼéquipage pouvait-il se composer de 10 Kruls ?

Oui

ou

Non X

Car 2772 n’est pas divisible par 10 car il ne se termine pas par 0

3

De combien de Kruls se composait, au maximum, lʼéquipage ? Dans ce cas, combien un Krul a-t-il de pieds et de mains ?

1540/2 = 770

770/2 = 385

385/5 = 77

77/7 = 11

11/11 = 1

1540 = 2^2 x 5 x 7 x 11 = 308 x 5

2772/2 = 1386

1386/2 = 693

693/3 = 231

231/3 = 77

77/7 = 11

11/11 = 1

2772 = 2^2 x 3^2 x 7 x 11 = 308 x 9

L’équipage était composé de 308 kruls qui ont 5 mains et 9 pieds

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