justlafille
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Bonsoir, c'est un exercice du DM que je dois rendre pour la semaine prochaine.
Pourriez-vous m'aider? Merci


Pour chaque question, indiquer, en justifiant, les pro-
positions correctes.

1. L'équation 2x2 +1=0 n'admet aucune solution
sur R.

2. L'équation 3x(x + 2)=1 est équivalente à 3x = 1
ou x +2=1.

3. Les équations (x+3)(x-2)=2x(x+3) et x-2= 2x
sont équivalentes.

4. L'équation (4x-8)(2x+3)= 0 admet une unique
solution sur N.

5. Les équations (x + 1)2 =4 et x+1=2 sont
équivalentes.
3x + 1

6.-2 est solution de l'équation = 0.
2x + 4​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Pour chaque question, indiquer, en justifiant, les propositions correctes.

1. L'équation 2x2 +1=0 n'admet aucune solution

sur R. Vraie

2x^2 = -1

x^2 = -1/2 un carré est toujours positif donc pas de solution

2. L'équation 3x(x + 2)=1 est équivalente à 3x = 1 ou x +2=1.

Faux ça aurait été vrai si 3x(x + 2) = 0

3x = 0 ou x + 2 = 0

3. Les équations (x+3)(x-2)=2x(x+3) et x-2= 2x

sont équivalentes.

(x + 3)(x - 2) - 2x(x + 3) = 0

(x + 3)(x - 2 - 2x) = 0

(x + 3)(-x - 2) = 0

x + 3 = 0 ou -x - 2 = 0

x = -3 ou x = -2

x - 2 = 2x

-2 = 2x - x

x = -2

Une des solutions est identique

4. L'équation (4x-8)(2x+3)= 0 admet une unique

solution sur N.

4(x - 2)(2x + 3) = 0 faux

x - 2 = 0 ou 2x + 3 = 0

x = 2 ou 2x = -3

x = 2 ou x = -3/2 => 2 solutions

5. Les équations (x + 1)2 =4 et x+1=2 sont

équivalentes.

(x + 1)^2 - 4 = 0

(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) = 0

(x - 1)(x + 3) = 0

x - 1 = 0 ou x + 3 = 0

x = 1 ou x = -3

x + 1 = 2

x = 2 - 1

x = 1

Une solution commune

6.-2 est solution de l'équation (3x + 1)/(2x + 4) = 0.

2x + 4 = 0 ou 3x + 1 = 0

2x = -2 Ou 3x = -1

x = -2/2 ou x = -1/3

x = -1 ou x = -1/3

Faux -2 n’est pas solution de l’equation

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