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Bonjour j'ai un exo en math svvvp
x est un réel tel que -4⩽x⩽6. Peut-on affirmer que 16⩽x^2⩽36 ? justifier précisément

Sagot :

francoismareau

Bonjour,

Non, c'est faux.

Par exemple, on prend [tex]x=0[/tex] : [tex]-4\le 0\le 6[/tex] mais [tex]0^2=0 \not \in [16,36][/tex].

Cela vient du fait que la fonction carré n'est croissante que sur [tex]\mathbb{R}_+[/tex].

Si l'on a [tex]-4\le x \le 6[/tex], alors [tex]0 \le x^2 \le \max(4^2,6^2)=36[/tex].

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