Souuu
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Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice s'il vous plait.
Soit (O ; I , J) un repère orthonormé du plan. On considère les trois points A(1;3),B(1,5;8) et C(4;5).

1. Faire une figure.
2. Calculer les coordonnées du milieu K de [BC].
3. Calculer les coordonnées de D, symétrique du point A par rapport à K.
4. Déterminer la nature du quadrilatère ABDC.

Merci!

Sagot :

chrystine

bonjour

1) voir repère

2)xk=xb+xc/2=1.5+4=/2=2.75 et yk=yb+yc/2=8+5/2=6.5

K(2.75;6.5)

3) k est le milieu de la diagonale [AD]

xk=xa+xd/2    et yk=ya+yd/2

2.75=1+xd/2        6.5=3+yd/2

5.5/2=1+xd/2       13/2=3+yd/2

5.5=1+xd               13=3+yd

5.5-1=xd                13-3=yd

4.5=xd                   10=yd

D=(4.5;10)

4)vecteur AC

4-1=3  et 5-3=2 soit (3;2)

vecteur BD

4.5-1.5=3 et 10-8=2 soit (3;2)

BD=AC

Donc, ABDC est un parallélogramme

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