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Salut tout le monde, est-ce que quelqu'un aurait l'amabilité de m'aidé s'il vous plait.

Soient A(-4;3),B(12;-5),C(2;3) et D(-14;11) quatre points du plan d'un repère orthonormé.
Montrez que ABCD est un parralélogramme.

MERCI D'AVANCE ^^

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ vecteur AB = (16 ; -8)

■ vecteur DC = (16 ; -8) aussi !

■ conclusion :

  ABCD est bien un parallélogramme !

■ mais ABCD est-il un rectangle ?

  vecteur AD = (-10 ; 8)

  produit AB x AD = -160 + -64 = -224 ≠ 0

  donc les vecteurs AB et AD ne sont pas perpendiculaires !

  d' où ABCD n' est pas un rectangle !

■ remarque :

   ABCD n' est pas un losange car AB ≈ 17,9 et AD ≈ 12,8 .

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