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Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour cet exercice, merci (la partie B uniquement)

Au 1er juin, un producteur
peut récolter dans son champ
800 kg de courgettes et les
vendre 1,40 € le kilogramme.
S'il retarde sa récolte, celle-ci
augmente de 80 kg chaque
jour, mais le prix de vente
baisse de 0,04 € par kilo-
gramme et par jour.
L'objectif de ce TP est de
déterminer la période qui permettra à ce producteur d'avoir une recette supérieure à 1 440 €.
Soit n le nombre de jours après le 1er juin (0

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Cet Exercice Merci La Partie B Uniquement Au 1er Juin Un Producteur Peut Récolter Dans Son Champ 800 Kg De Courgettes Et Les Ve class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Partie B :

1)

a)

Au bout de n jours , le nb de kg à vendre est donc : 800+80n.

b)

Le prix de 1 kg baisse de 0.04n donc le prix de 1 kg devient :

1.40-0.04n

2)

P(n)=(1.4-0.04n)(800+80n)

Tu développes et tu vas trouver à la fin :

P(n)=-3.2n²+80n+1120

3)

a)

P(n)-1440=-3.2n²+80n+1120-1440=-3.2n²+80n-320

Tu développes :

(64-3.2n)(n-5)

Et tu vas trouver : -3.2n²+80n-320.

OK ?  

b)

64-3.2n > 0 pour n < 64/3.2 soit n < 20

n-5 > 0 pour n > 5.

Tableau de signes :

n------------------------>0.................5......................20................+inf

(64-3.2n)-------------->.........+...................+............0.........-.............

(n-5)-------------------->.........-..........0..........+...................+................

(64.32n)(n-5)-------->............-........0.........+............0.....-..........

c)

Donc :

Sur ]5;20[ , P(n)-1440 > 0 donc P(n) > 1440.

Entre le 6ème et le 19ème jour, la recette est > à 1440 €.

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