Réponse :
Explications étape par étape
ABC est rectangle en B
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
AC² = AB² + BC²
AC² = 3*3 + 1,4*1,4
AC² = 9 + 1,96
AC² = 10,96
AC = √10,96
AC = 3,310589
AC = 3,311
Considérons le triangle ABC
Tan = Côté opposé / Côté adjacent
Tan(BAC) = BC / AB
Tan(BAC) = 1,4 / 3
Tan(BAC) = 0,466666666666667
0,466666666666667 = tan(25°)
BAD = 25 + 60 = 65°
Tan(BAD) = BD / AB
Tan(BAD) = Tan(65°)
Tan(BAD) = 2,14450692050956
2,14450692050956 = BD / AB
2,14450692050956 = BD / 3
BD = 2,14450692050956*3
BD = 6,43352076152868
BD = 6,434
DC = 6,434 - 1,4 = 5,034
Pour calculer AD utilisons à nouveau le théorème de Pythagore
AD² = AB² + BD²
AD² = 3*3 + 6,434*6,434
AD² = 9 + 41,396356
AD² = 50,396
AD = √50,396
AD = 7,099
AD = 7,099 km
Longueur du cross = AC + CD + DA
L = 3,311 + 5,034 + 7,099 = 15,444 km