Réponse :
Bonsoir,
Nous avons le triangle JAB rectangle en A , d’après le théorème de Pythagore , on peut écrire
JB² = AJ² + AB²
JB² = 45² + 60²
JB² = 2025 + 3600
JB² = 5625 d'où JB = √5625 = 75 m
JB mesure 75 m
On va calculer BC
BC = AC - AB = 96 - 60 = 36
BC mesure 36 m
Et d’après le théorème de Thalès, on peut écrire :
BN /BJ = BC /BA = NC /JA
Donc BN /75 = 36 /60 = NC /45
On calcule BN :
BN /75 = 36 /60 d'où BN = (75×36) / 60 = 45 m
Noé a parcouru une distance de 120m (75+45)
Explications étape par étape
Réponse :
* est le signe de la multiplication
/ est le signe de la division
Explications étape par étape
BC = 96 - 60 = 36 m
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
JB² = 45*45 + 60*60
JB² = 5625
JB = √5625
JB = 75
AJ et CN étant parallèles on applique le théorème de Thalès pour calculer CN
Théorème de Thalès
Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC], et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM / AB = AN / AC = MN / BC
BN/BJ = BC/BA
BN = (BJ*BC)/BA
BN = (75*36) / 60
BN = 45 m
Distance à parcourir = NB + BJ = 45 + 75 = 120 m