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Sagot :
Réponse :
N'oublie pas que Nosdevoirs est un site d'ENTRAIDE et non un site qui fait tes devoirs à ta place ;)
1) rien de compliqué tu suis le programme avec 4
2) x
3x
3x-2
(3x-2)²
resultat : (3x-2)²-36
3) (3x-2)²-36 =a²-b² on factorise (a-b)(a+b)
(3x-2-6)(3x-2+6)=
(3x-8)(3x+4)
4) R=0
(3x-8)(3x+4 = 0
3x-8=0⇔3x=8⇔x=8/3
3x+4=0⇔3x=-4⇔x=-4/3
Quel(s) nombre(s) faut il choisir au départ pour que le résultat du programme de calcul soit nul?
8/3; -4/3
Explications étape par étape
Réponse :
Explications étape par étape
le Programme de calcul :
on choisi un nombre : n
on calcule son triple : 3n
on soustrait 2 : 3n - 2
on calcule le carrée du résultat obtenu : (3n + 2)²
on soustrait 36 : (3n + 2)² - 36
Résultat final du programme : 9n² + 12n + 4 - 36 = 9n² + 12n -32
1/ si n = 4 alors le résultat R du programme est:
R = (3*4 + 2)² - 36 = 14² - 36 = 160
2/ si n = x alors R = 9x² + 12x -32 (voir explication plus haut)
3) on a : R = (3x + 2)² - 36
on factorise R : on sait que a² + b² = (a-b)(a+b)
R = ((3x +2) - 6)((3x +2) + 6)
R = ( 3x - 4)(3x + 8)
4/ on résout R = 0
alors ( 3x - 4)(3x + 8) = 0
on a affaire à une équation de facteur nul alors:
3x - 4 = 0 ou 3x + 8 = 0
3x = 4 ou 3x = - 8
x = 4/3 ou x = -8 / 3
donc l'ensemble S des solutions à l'équation R = 0 est :
S ={-8/3; 4/3}
5/
comme R = (3x + 2)² - 36 = ( 3x - 4)(3x + 8)
si R= 0 (voir 4)
alors on a si l'on choisi le nombre 4/3 ou -8/3, le résultat du programme de calcul sera nul.
j'espère avoir aidé.
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