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Sagot :
bjr
a)
A(x) = 9 - (1 - 5x)²
= 3² - (1 - 5x)²
comme a² - b² = (a+b) (a-b)
on aura
A(x) = (3 + (1-5x)) (3 - (1-5x))
= (-5x + 4) (5x + 2)
b)
tableau de signes pour A(x) < 0
étude du signe de chaque facteur :
-5x + 4 > 0 qd x < 4/5
5x + 2 > 0 qd x > -2/5
tableau de recap
x -∞ -2/5 4/5 ∞
-5x + 4 + + -
5x + 2 - + +
A(x) - + -
donc A(x) < 0 qd x € ] -∞ , -2/5[ U ]4/5 ; +∞[
Réponse :
1) soit l’expression: A(x)= 9-(1-5x)^2
a) Montrer que A(x)=(-5x+4)(5x+2)
factorise 9-(1-5x)²=
(3-1+5x)(3+1-5x)=
(5x+2)(-5x+4)
b) -5x+4<0
-5x<-4
x>4
x[4;∞[
tufais pareilavec 5x+2
Explications étape par étape
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