Réponse :
bonjour,
Le centre O du parallélogramme ABCD est un centre de symétrie de parallélogramme.
Par cette symétrie, O est fixe, A a pour image C, B a pour image D,
l'image de (AB) est (CD).
L'image d'une droite passant par le centre de symétrie est elle-même.
La symétrie de centre O échange donc le point d'intersection de (AB) et de d
avec le point d'intersection de (CD) et d c'est à dire K et L.
L'image du triangle AKO est donc le triangle CLO.
Ces deux triangles sont donc isométriques ("égaux") et les segments [AK] et [CL] ont la même longueur.
Explications étape par étape