Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
Ici : https://nosdevoirs.fr/devoir/3290142
j'ai répondu à 1) a)b)c)
Puis à 2) b) mais pas à 2) a).
Je continue .
2)
d)
On a donc : Ω(3;2) mais sur ma figure je n'ai pas écrit Ω qui n'existe pas dans le logiciel gratuit Sine Qua Non que j'ai utilisé. OK ? J'ai appelé le centre "C".
On a aussi : A(7;5)
Vecteur ΩA(4;3). OK ?
Soit M(x;y) un point quelconque de la tgte au cercle en A :
vect AM(x-7;y-5)
Les 2 vecteurs ΩA et AM sont orthogonaux , ce qui permet d'écrire :
4(x-7)+3(y-5)=0 , ce qui donne comme équation de la tgte en A :
4x+3y-43=0
e)
Ω et B ont même abscisse donc (ΩB) est // à l'axe des y et la droite perpendiculaire à (ΩB) sera // à l'axe des x et son équation est :
y+3=0
Car B(3;-3).
f)
On remplace y par -3 dans 4x+3y-43=0 , soit :
4x+3(-3)-43=0 qui donne x=13.
Donc point cherché : (13;-3).
Figure jointe.
