MiaElli11
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bonsoir j'aimerais bien de laide pour cette exercice (niveau 3e)


Un confiseur recoit 540 bonbons et 504 sucettes. Il souhaite réaliser le maximum de paquets
contenant le même nombre de bonbons et le même nombre de sucettes (en les utilisant tous)
1°) Peut-il faire 15 paquets ? justifier votre réponse.
2°) Quel sera le nombre maximal de paquets qu'il pourra réaliser ?
3º) quelle sera alors la composition de chaque paquet?
4) Sachant qu'un bonbon pèse 11 grammes et qu'une sucettes pèse 26 grammes, quel sera le poids de chaque paquet?​

Sagot :

Réponse :

1) peut-il faire 15 paquets ? justifier votre réponse

  décomposition de 540 et 504 en produits de facteurs premiers

  540 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 2² x 3³ x 5

  504 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 2³ x 3² x 7

on ne peut pas faire 15 paquets car  15 n'est pas commun aux deux nombres 540 et 504

2) quel sera le nombre maximal de paquets qu'il pourra réaliser ?

le plus grand diviseur commun est :  2² x 3² = 36

le nombre maximal de paquets est de : 36

3) quelle sera alors la composition de chaque paquet ?

540/36 = 15  bonbons

504/36 = 14 sucettes

donc la composition de chaque paquet est constitué de 15 bonbons et 14 sucettes

4) sachant qu'un bonbon pèse 11 g  et une sucette pèse 26 g

quel sera le poids de chaque paquet ?

       11 x 15 = 165 g

       26 x 14 = 364

  total :  165 + 364 = 529 g

chaque paquet  a un poids de 529 g

Explications étape par étape

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