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[tex]( \sqrt{2} + 1) {}^{3} - ( \sqrt{2} - 1) {}^{3} = [/tex]
il égale quoi s'il vous plaît​

Sagot :

kelvinfracass

Réponse :

Explications étape par étape

(rac(2) + 1)(rac2 + 1)² - (rac2 -1)(rac2 - 1)²

( on a 2 identités remarquables (a - b)² et (a + b)² )

= (rac2 + 1)(2 + 2rac2 + 1) - (rac2 -1)(2 - 2rac2 + 1)

= (rac2 + 1)(3 + 2rac2) - (rac2 -1)(3 - 2rac2)

on distribue terme à terme:

= (3rac2 + 4 + 3 + 2rac2) - (3rac2 -4 - 3 + 2rac2)

= 5rac2 + 7 - 5rac2 + 7

= 14

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