pozzothomas
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Exercice 2
On considère la suite (Un) définie par Uo = 0,5 et, pour tout entier naturel n,
Un+1= Un2 ( au carré) - Un + 1
1. Calculer U1, et U2
2. Démontrer que la suite (Un) est croissante.
3. Conjecturer lim Un, si elle existe.
n->+(infini)
Si vous pouvez m aider n'hésitez pas.​

Sagot :

Réponse :

bonsoir, c'est mieux quand c'est compréhensible.

Explications étape par étape

Uo=1/2

U(n+1)=(Un)²-Un+1

1) U1=(1/2)²-1/2+1=0,75=3/4

 U2=(3/4)²-3/4+1=9/16-12/16-16/16=13/16

2)la suite est croissante si U(n+1)-Un>0

U(n+1)-Un=(Un)²-Un+1  -Un=  (Un)²+1  cette valeur est >0 donc la suite Un est croissante

3)On peut conjecturer que la limite  quand n tend vers +oo de Un est +1

A priori on ne te demande pas la démonstration.

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