manondbs0707
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bonjour, j'aimerai avoir votre aide sur un devoir que je ne comprend pas ... Pendant les vacances j'ai essayer de le faire mais je n'arrive pas et on m'a parler de vous alors je me suis dis que j'allais demander votre aide. Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
l'exercice en question est celui ci :
Le drapeau suédois est constitué d’une croix jaune sur fond bleu. La croix possède une largeur
constante, et le drapeau est un rectangle de dimensions 5m sur 9m.
On souhaite trouver la largeur de la bande jaune pour que l’aire de la croix jaune soit égale à 13m2
On note pour cela x la largeur de la bande jaune.
1. Calculer l’aire de la croix jaune en fonction de x.
2. En déduire que, pour répondre au problème, il faut résoudre l’équation x
2 −14x +13 = 0.
3. Développer, réduire et ordonner l’expression (x −1)(x −13).
4. Utiliser la question précédente pour résoudre l’équation x
2 −14x +13 = 0.
En déduire la largeur de la bande jaune cherchée.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

x<5

aire de la croix

a) une bande horizontale de Longueur 9 et de largeur x

9x

b) un bande verticale de longueur 5 et de largeur x

5x

c)

il y a au centre un carré de x  de côté compté 2 fois il faut donc le soustraire

-x²

d)

aire de la croix

-x²+14x

2)

aire de la croix

13 m²

-x²+14x=13

0=x²-14x+13

3)

(x-1)(x-13)

x²-x-13x+13

x²-14x+13

4)

(x-1)(x-13)=x²-14x+13  soit l'aire de la croix

x²-14x+13=0

(x-1)(x-13)=0

x-1=0   x=1

x-13=0  x=13

x=13 est une valeur impossible

x=1

la largeur est

x=1

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