Une entreprise fabrique chaque jour 100 000 briques de plastiques pour des jeux de constructions. Chaque brique présente un défaut, indépendamment des autres, avec la probabilité 0,0007. Si la brique est repérée comme étant défectueuse, elle est refondue. Une vérification coûte 1€.

1 )Soit D la variable aléatoire qui donne le nombre de briques défectueuses.

a.Déterminer la loi de D et calculer son espérance mathématiques.

b Déterminer le coût de contrôle moyen journalier.

2. à la suite d'un audit, on met en place une nouvelle procédure:
on groupe les briques par lots de vingt;
on vérifie chaque lot pour un cout de 0.25 euro/lot ;
si au moins une des briques d'un lot est defecteuse, ce llot est refondu pour un cout de 10euro/lot.
On note X la variable aléatoire qui donne le nombre de lots refondus.
a. justifier que X suit la loi binomiale de parametre n= 5000 et p= 0.0139
b. Déterminer le cout de control (verification et destruction) moyen journalier de ce nouveau dispositif.
Calculer l'économie moyenne espérée par jour.


J'aurai vrm besoin d'aide jsuis en terminal complémentair et je comprend rien

Merci​