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bonjour quelqu'un pour me factoriser avec un facteur commun B = 27x⁴- 18x³ - 15x²
franchement je comprends pas comment je peux faire ya pas de facteur commun si quelqu'un peut m'aider ...​

Sagot :

kelvinfracass

Réponse :

table de multiplications... et logique

Explications étape par étape

bonjour

d'abord ne nous occupons pas des X.

les coefficients des 3  termes sont 27, -18 et -15.

Si tu connais ta table de 3, tu vois que ces 3 nombres en sont des multiples, ils valent tous 3 fois qqchose. Donc on peut factoriser par 3.

Ensuite les X:

tu as X⁴, X³ et X². Il y a donc du X² la dedans, partout !

X⁴=X²xX²

X³=X²xX et

X²=X² (forcément)

On peut donc factoriser par 3X² ton exprssion.

B devient:

B = 3X²(9X² - 6X - 5).

Ce sera facile ensuite de résoudre B=0, maintenant qu'elle est factorisée. ;)

Thomas756

Bonsoir,

Déjà x² est commun à tous mais c'est aussi tous des multiples de 3:

27 = 3 x 9

18 = 3 x 6

15 = 3 x 5

Donc:

B = 27x⁴ - 18x³ - 15x²

B = 3x² * 9x² - 3x² * 6x - 3x² * 5

B = 3x²(9x² - 6x - 5) #On peut encore factoriser à l'intérieur si l'on veut.

B = 3x²(3x * 3x - 3x * 2 - 5)

B = 3x²[3x(3x - 2) - 5]

Bonne soirée,

Thomas

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