Réponse :
Bonjour,
1) r = d/2 = 99/2 = 49,5 mm soit 4,95 cm
h = 118 mm soit 11,8 cm
V = π × r² × h
= π × 4,95² × 11,8
= 908 cm³ le volume d'une boîte de conserve 4/4.
2) Si 1 cm³ = 1 mL
Alors 908 cm³ = 908 mL
908 × 95/100 = 862,6 mL > 850 mL
Une boîte remplie à 95% contient bien au moins 850 mL de sauce tomate.
3) Une boîte de même hauteur h = 11,8 cm et dont le diamètre est le double de la précédente d = 99 × 2 = 198 mm soit 19,8 cm. D'où r = 19,8/2 = 9,9 cm.
V = π × r² × h
= π × 9,9² × 11,8
= 3633 cm³ le volume de cette nouvelle boîte.
3633/908 ≈ 4
Donc le volume de la nouvelle boite est le quadruple du volume d'une boite 4/4, non pas le double.
4) r = d/2 = 73/2 = 36,5 mm soit 3,65 cm
h = 54 mm soit 5,4 cm
V = π × r² × h
= π × 3,65² × 5,4
= 226 cm³ le volume de cette autre boîte.
908 × 1/4 = 227 cm³ ≈ 226 cm³
Le volume d'une boîte de conserve de diamètre d = 73 mm et de hauteur h = 54 mm est égal au quart du volume d'une boîte de conserve de diamètre 99 mm et de hauteur 118 mm. D'où le format 1/4 de la boîte.
