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Sagot :
Réponse :
1) le nombre - 3√2 est un antécédent de 18 par la fonction carrée
f(x) = x² = 18 ⇔ x² - 18 = 0 ⇔ x² - (√18)² = 0 ⇔ x² - (3√2)² = 0
⇔ (x + 3√2)(x - 3√2) = 0 ⇔ x + 3√2 = 0 ⇔ x = - 3√2 ou x - 3√2 = 0
⇔ x = 3√2
donc - 3√2 est l'un des antécédents de x² = 18
donc l'équation x² = 18 possède deux antécédents - 3√2 et 3√2
donc l'affirmation est à moitié vraie
2) le nombre - 5 est un antécédent de - 25 par la fonction carrée
l'affirmation est fausse car un carré est toujours positif ou nul
donc x² = - 25 n'a pas d'antécédents
3) l'image de 3√3 par la fonction carrée est égale à 9
l'affirmation est fausse car f(3√3) = (3√3)² = 27
4) le nombre 49 est une image de - 7 par la fonction carrée
l'affirmation est vraie car f(- 7) = (- 7)² = 49
Explications étape par étape
5.) les nombres 3√2 et - 3 sont les deux antécédents de 9 par la fonction carrée
l'affirmation est fausse car f(x) = x² = 9 ⇔ x² - 9 = 0 ⇔ x² - 3² = 0
⇔ (x + 3)(x - 3) = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3 ou x - 3 = 0 ⇔ x = 3
donc les antécédents de 9 par f sont : - 3 et 3
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